Rompi pa..reggio

Ogni giocatore di Yu-Gi-Oh! ha, o ha avuto a che fare, col Konami Tournament Software comunemente chiamato KTS. Il programma, che ormai da 7 anni ha preso il posto del Mantis, serve agli organizzatori ufficiali per generare i turni dei propri tornei. Il KTS è rinomato per le sorprese che riserva quando calcola le classifiche e i turni, spesso piazzando persone in posizioni che non si sarebbero mai aspettate, o accoppiando persone in maniera stramba. In questo articolo spiegheremo le logiche che il KTS applica, soprattutto nel famigerato tiebreak (in inglese rompi-pareggio) il numero che decide la precedenza dei giocatori a parità di punti.



Svizzero?
La maggior parte dei tornei di Yu-Gi-Oh! ha almeno la prima parte che si svolge secondo la formula del girone di Svizzera. Le regole sono le seguenti:

• Il numero di turni è dato da
  
  (i due segni simili a parentesi quadre significano: arrotonda per eccesso il contenuto)
• Per ogni Match vinto al giocatore vengono assegnati 3 punti, per ogni pareggiato 1 punto, per ogni perso 0 punti.
• Ad ogni turno i giocatori vengono accoppiati casualmente con i giocatori che hanno il loro stesso punteggio. Due giocatori che hanno già giocato uno contro l'altro non possono essere nuovamente accoppiati, a meno che non sia assolutamente necessario. In caso il numero di giocatori con un determinato punteggio sia dispari, uno di loro verrà accoppiato con un giocatore con punteggio immediatamente inferiore. Se ciò non è possibile(cosa che accade ai giocatori con basso punteggio quando il numero totale di giocatori è dispari), verrà accoppiato con un bye, ossia un giocatore fantoccio che assegna la vittoria automatica.
• Al termine dell'ultimo turno, viene stilata una classifica basandosi sul punteggio ottenuto fino ad allora. Se due o più giocatori hanno lo stesso punteggio, la loro precedenza in classifica viene decisa da un numero di 8 cifre chiamato tiebreak.

La grande sobrietà di molti giocatori al vedere la classifica

E qui iniziano a configurarsi gli estremi per la situazione qua accanto illustrata. Amicizie secolari si rompono, la terra trema, e i più illustri pro-player della zona sfoggiano una conoscenza inaspettata del calendario cristiano. Puntualmente qualcuno viene (a suo dire) penalizzato rispetto a qualcuno che (sempre a suo dire) fa schifo al cazzo ha capacità leggermente inferiori alle proprie.

Io divulgo. Forte
Quindi, nonostante tutti, chi nel bene, chi nel male, preghino ogni giorno San tiebreak, ben pochi sanno effettivamente come funzioni. Un piccolo indizio lo danno le policies (che trovate qua: http://www.yugioh-card.com/it/gameplay/). Da esse si evince che il tiebreak dipende da soli due fattori: la quantità di Match vinti dai propri avversari e la quantità di Match vinti dagli avversari degli avversari. Anche se sembra molto macchinoso, in realtà il procedimento è relativamente semplice:

Se Giorgio gioca contro Mario durante un turno, e durante uno successivo Mario gioca contro Daniele, ora Daniele farà parte degli avversari degli avversari di Giorgio, e viceversa.

Abbiamo dovuto chiamare un esperto

Ma in che misura i risultati altrui influenzano il nostro rating? Iniziamo col precisare che, secondo i nostri esperti, anche se si è vinto contro una particolare persona, è possibilissimo che abbia un rating più alto del vostro. Potrete aver sconfitto un avversario, ma se avete vinto contro Gargamella e i Puffi mentre lui ha combattuto con Yugi Muto in persona, probabilmente avete avuto solo culo una buona mano. Il fatto è che il tiebreak premia più la prestazione media di un giocatore che il singolo evento, visto che quest'ultimo potrebbe essere un regalo della dea bendata, o del buon Alberto (sempre nei nostri cuori!).

Ma sappiamo che voi biricchini non vedete l'ora di poter calcolare i vostri tiebreak per potervi andare a giocare la merenda dal bookmaker più vicino. Eccovi accontentati:

Abbiamo detto che il tiebreak è un numero di 7 o 8 cifre. Esso è costituito in questa maniera

XXYYYZZZ

Dove

• XX è l'attuale punteggio
• YYY si calcola con la seguente formula:
  
  (il numeratore è la somma di tutti i punteggi di tutti gli avversari diretti. nturni è il numero di turni attuale. Le due parentesi simili a quelle quadre, indicano che il contenuto va arrotondato per difetto)
• ZZZ si calcola con la seguente formula:
  
  (il numeratore è la somma di tutti i punteggi di tutti gli avversari degli avversari. nturni è il numero di turni attuale. Le due parentesi simili alle quadre indicano che il contenuto va arrotondato per difetto)
  Ai fini del calcolo, il bye risulta avere 0 punti, e gli avversari del bye si considera abbiano sempre 0 punti

Noi pensiamo anche alle nostre
amiche duellanti.
La spiegazione la fa il nostro
assistente di matematica
preferito.

Sembra complicato? Fai cagare in matematica? Ti aiutiamo noi con un pratico esempio!

Al termine di secondo turno di un torneo la situazione attuale è la seguente:

1. Angelo ha 6 punti
2. Benedetto ha 1 punto
3. Michele ha 3 punti
4. Giovanni ha 2 punti
5. Vincenzo ha 3 punti

 Inoltre

• Angelo(6) ha giocato contro Benedetto (1) e Michele(3)
• Benedetto ha giocato contro Giovanni(2)
• Michele ha giocato contro Vincenzo (3)

Se volessimo calcolare il tiebreak di Angelo procederemmo in questo modo:
XX = 6 in quanto Angelo ha 6 punti
YYY = 333 in quanto Benedetto(1) e Michele(3) (gli avversari di Angelo) hanno complessivamente 4 punti. Quindi, 4 / (3 * 2^2) = 4 / 12 = 0,33333.... . Se moltiplico per mille e arrotondo per difetto ottengo 333
ZZZ = 708 in quanto gli avversari  Giovanni(2), Vincenzo(3), e Angelo(6) (che va contato due volte, avendo giocato sia contro Benedetto che contro Michele)  hanno complessivamente 17 punti. Quindi, 17 / (3 * 2^3) = 17/24 = 0,7083333.... . Se moltiplico per mille e arrotondo per difetto ottengo 708.

Il tiebreak di Angelo è 6333708. Ma probabilmente a te non frega perchè sei Benedetto e stai 0/1/1

Siete ora pronti a stupire i vostri amici prevedendo le loro posizioni. Oppure potete vendervi la partita per 50€ essendo sicuri che il vostro avversario non passerà il turno (Konami dislikes this sentence). Per lo meno le calcolatrici scientifiche che vi portate ai tornei, ora avranno una loro dignità

Francesco Petronella