Ash Blossom non è short print (DIMOSTRAZIONE)

Le hand trap sono il cruccio e la delizia di molti giocatori nel meta corrente. Per questo la notizia della ristampa di Fioritura di Cenere & Gioiosa Primavera (ai più conosciuta come Ash Blossom e basta) ha suscitato molto scalpore e speranza dell'abbassamento del suo prezzo nel mercato secondario. Un iniziale abbassamento c'era stato, fino a quando non si è diffusa la notizia che la famigerata carta sarebbe short print, visto che su 12 box aperti, di solito se ne trovavano 3 o 4 (quindi una ogni 4 box circa). Ma è veramente così? Con l'aiuto di un po' di matematica di quarto superiore è possibile dimostrare che i rateo di pull non sono così assurdi e assolutamente in linea con quanto affermato dalla Konami: Ash Blossom non è short print.


Combinazione di eventi
Una delle definizioni più comuni di probabilità (e solitamente la più usata al di fuori dell'ambito universitario) è la seguente:

 

Ossia, il numero di risultati che rendono la probabilità verificata, diviso il numero di tutti i risultati possibili esistenti (ammessi equiprobabili, ossia aventi la stessa probabilità di verificarsi). La probabilità così ottenuta è un numero compreso tra 0 e 1. Moltiplicandolo per 100, si ottiene la probabilità in percentuale.

Vogliamo cercare la probabilità di sbustare una o più Ash Blossom all'interno di una Legendary Collection se non ci sono short print. Per far questo ci basterà dividere il numero di tutte le possibili sbustate che contengano almeno una Ash per il numero totale di tutte le possibili sbustate.
All'interno di una Legendary Collection: Kaiba ci sono 3 Mega Pack contenenti ognuno 6 Ultra rare delle 60 totali stampate nel set.
Per semplificarci i calcoli, assumeremo due ipotesi:

• E' possibile trovare all'interno dello stesso Mega Pack una o più carte uguali
• E' possibile trovare la stessa carta in più di un Mega Pack dello stessa Collection

Assumere queste ipotesi ci farà risultare dai calcoli una probabilità leggermente superiore a quella reale, ma questo non ha importanza, come spiegheremo in seguito.

All'interno di una Collection troveremo 18 carte Ultra Rare.

Per fare una rapida rispolverata di calcolo combinatorio, una combinazione di n elementi distinti di classe k è il numero di possibili modi in cui si possono pescare k volte tra gli n elementi, senza che l'ordine con cui si pesca abbia importanza. Se è possibile pescare lo stesso elemento più volte (ad esempio, rimettendo una pallina nella scatola, dopo averla pescata) si ha una combinazione con ripetizione.

Nelle ipotesi dette precedentemente, tutte le possibili sbustate di queste 18 carte sono date dalla combinazione con ripetizione delle 60 Ultra Rare possibili di classe 18, ossia:

Il risultato è un numero dell'ordine di 10¹⁷.

Le sbustate in cui è presente almeno una Ash, invece, saranno uguali al numero di sbustate totali che avremmo se le carte sbustate fossero 17, visto che delle 18 almeno 1 è sicuramente una Ash. Quindi anche questa è una combinazione con ripetizione.



Il risultato è un numero dell'ordine di 10¹⁶.

Andiamo quindi a calcolare la probabilità:

Ossia, un po' meno di 1 su 4. Il che significa che per avere una ragionevole possibilità di trovare 1 Ash bisognerebbe aprire un po' più 4 box. Alla prova dei fatti le Ash sono trovate addirittura con una frequenza maggiore (1 ogni un po' meno di 4 box) di quanto riscontrato con questi calcoli, che, ricordiamo, erano già destinati a dare una probabilità più alta di quanto non fosse in realtà. Questo significa che la Legendary Collection ha probabilmente una o più short print tra le Ultra rare, ma che Ash non è tra queste, e quindi

Ash Blossom non è short print

Questo è tutto. Penso che a questo punto sarebbe corretto per tutti quelli che comprano e vendono smettere di credere a false voci non verificate. Prima di gridare al complotto, verificate ciò a cui date ascolto. La realtà è spesso più sorprendente di quel che si vuole credere

Francesco "Francexi" Petronella